洛书旋机与全息结构
九数
这世界有无数的沙子，如果说一粒沙子里还有世界的话，那么沙子里的世界一定还有沙子，那么继续追查下去，沙子里面的沙子里面一定还有世界，象这样的自相似构造，今天的人类称之为全息结构。
这篇短文，我们介绍一下从前所选取的九阶方阵的制作方法。在那篇短文《洛书旋机与转盘结构》的最末，我说后面会讲一下所选方阵的来历。一直没有写，今天就说说这个问题吧。
31，36，29，76，81，74，13，18，11
30，32，34，75，77，79，12，14，16
35，28，33，80，73，78，17，10，15
22，27，20，40，45，38，58，63，56
21，23，25，39，41，43，57，59，61
26，19，24，44，37，42，62，55，60
67，72，65，04，09，02，49，54，47
66，68，70，03，05，07，48，50，52
71，64，69，08，01，06，53，46，51
洛书旋机方程组
数字等和a+b+c+d=e+f+g+h
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3
（一）九州分野
四九二
三五七
八一六
天有九星，地有九州，这是古代中国人的天文分野观。我们将洛书理解为“九州分野”，此时数字完全是天下各州的序号了。天下九州，依次为：第一州，第二州，第三州，第四州，第五州，第六州，第七州，第八州，第九州。（当然，天下九州的真实名字可不是这样数字化的。）
第四州，第九州，第二州
第三州，第五州，第七州
第八州，第一州，第六州
接着，每一州继续划分出更小的九州，这样九州总计划分出八十一州。
四四，四九，四二，九四，九九，九二，二四，二九，二二
四三，四五，四七，九三，九五，九七，二三，二五，二七
四八，四一，四六，九八，九一，九六，二八，二一，二六
三四，三九，三二，五四，五九，五二，七四，七九，七二
三三，三五，三七，五三，五五，五七，七三，七五，七七
三八，三一，三六，五八，五一，五六，七八，七一，七六
八四，八九，八二，一四，一九，一二，六四，六九，六二
八三，八五，八七，一三，一五，一七，六三，六五，六七
八八，八一，八六，一八，一一，一六，六八，六一，六六
仔细观察这个排列，我们可以看见：在整体上，天下划分为九州，按照洛书模式排列；在每一州中，继续划分九州，仍然按照洛书模式排列。举个例子，这里“五八”的意思是“第五州中的第八州”。
接着，我们将“第x州中的第y州”转换为数字9x+y-9，例如“五八”转换为9*5+8-9=44。实际检验，可以看到这样转换的结果，正好得出前面排列的九行九列数字方阵。
（二）九宫八卦
不同类型的方阵有着不同的奥妙，可九数最喜欢的还是由全息构造生成的方阵。我们回头看前面的九阶数字方阵，去掉天下各州中心数字，换成各州的卦名（按照后天八卦的排列）。
31，36，29，76，81，74，13，18，11
30，巽，34，75，离，79，12，坤，16
35，28，33，80，73，78，17，10，15
22，27，20，四，九，二，58，63，56
21，震，25，三，◎，七，57，兑，61
26，19，24，八，一，六，62，55，60
67，72，65，04，09，02，49，54，47
66，艮，70，03，坎，07，48，乾，52
71，64，69，08，01，06，53，46，51
[1]天道左旋：一→三→九→七
正向取数
离73→80→75→76→81→74→79→78，
兑57→58→63→56→61→60→55→62，
坎09→02→07→06→01→08→03→04，
震25→24→19→26→21→22→27→20；
反向取数
离73→78→79→74→81→76→75→80，
震25→20→27→22→21→26→19→24，
坎09→04→03→08→01→06→07→02，
兑57→62→55→60→61→56→63→58。
数字等和
7380757681747978+5758635661605562+
0902070601080304+2524192621222720
=16 565 656 565 656 564
7378797481767580+2520272221261924+
0904030801060702+5762556061566358
=16 565 656 565 656 564
平方等和
7380757681747978^2+5758635661605562^2+
0902070601080304^2+2524192621222720^2
=94 822 748 398 165 722 234 896 877 355 144
7378797481767580^2+2520272221261924^2+
0904030801060702^2+5762556061566358^2
=94 822 748 398 165 722 234 896 877 355 144
立方等和
7380757681747978^3+5758635661605562^3+
0902070601080304^3+2524192621222720^3
=609 855 355 073 043 887 252 477 602 879 215 681 249 194 032 144
7378797481767580^3+2520272221261924^3+
0904030801060702^3+5762556061566358^3
=609 855 355 073 043 887 252 477 602 879 215 681 249 194 032 144
[2]地道右转：二→四→八→六
正向取数
巽33→28→35→30→31→36→29→34，
坤17→12→13→18→11→16→15→10，
乾49→54→47→52→51→46→53→48，
艮65→70→69→64→71→66→67→72；
反向取数
巽33→34→29→36→31→30→35→28，
艮65→72→67→66→71→64→69→70，
乾49→48→53→46→51→52→47→54，
坤17→10→15→16→11→18→13→12。
数字等和
3328353031362934+1712131811161510+
4954475251465348+6570696471666772
=16 565 656 565 656 564
3334293631303528+6572676671646970+
4948534651524754+1710151611181312
=16 565 656 565 656 564
平方等和
3328353031362934^2+1712131811161510^2+
4954475251465348^2+6570696471666772^2
=81 730 206 380 330 814 453 241 988 229 544
3334293631303528^2+6572676671646970^2+
4948534651524754^2+1710151611181312^2
=81 730 206 380 330 814 453 241 988 229 544
立方等和
3328353031362934^3+1712131811161510^3+
4954475251465348^3+6570696471666772^3
=447 190 439 093 882 928 049 923 608 628 767 773 608 298 703 344
3334293631303528^3+6572676671646970^3+
4948534651524754^3+1710151611181312^3
=447 190 439 093 882 928 049 923 608 628 767 773 608 298 703 344
其实，最后这个表中的六十四个数，正好对映着六十四卦，只是我隐去了卦的形式，转换成了数字。在古人那里，这张数表完完全全是个九宫八卦阵。
从某种意义上讲，邵雍的传世之作《伏羲先天六十四卦次序方圆图》就是由先天八卦图按照全息构造的方法得到的。采用先天卦序，八卦相叠，正好是八八六十四卦。
https://www.zhengjian.org/node/58266