一大法弟子

大家知道,珠算的运算速度是很快的,堪比计算机。珠算卓越的运算功能来源于算盘简单的构造和易记易算的口诀。算盘每位有5颗可动的算珠,上面1颗等于5,下面4颗每颗等于1。在做数的加、减、乘、除四则运算时,只要熟记相应的口诀,就能快速准确的算出结果。那么为什么要这样构造?这种构造对数的运算又有哪些帮助呢?对于这些问题,我们可以从“洛书”中找到答案。

一、算盘的构造原理

洛书的来源据传是大禹治水时发现的一只大龟背上的一幅图。文[1]指出,中国的算盘就由此而来,而且其中还隐藏着佛家的标志–“.d”字符。如图所示:

 


我们循着“.d”字符的两条折线:4-9-5-1-6和2-7-5-3-8观察,发现有如下简单结论:

9≡4(模5);6≡1(模5); 7≡2(模5); 8≡3(模5); 1+4≡0(模5); 2+3≡0(模5);1=5-4(模5); 4=5-1(模5);2=5-3(模5); 3=5-2(模5)

这是数字的五進制表示和运算模式。也就是说,算盘的每一位的横梁下面是五進制运算,横梁上面是二進制运算。因此,算盘的构造是下面至少需要4颗算珠,上面至少需要1颗算珠。

二、算盘运算口诀的简化

以加法口诀表为例,其它可以推广。事实上,看着这个图,我们把加法口诀分为三类:

第一类,以折线:4-9-5-1-6進行归纳:

四上四 九上九 九上四去五進一 一下五去四 一去九進一 六去四進一
一上一 六上六 六上一去五進一 四下五去一 四去六進一 九去一進一。手指的动作有上四、去四、下五、去五、上一和去一等六种。

第二类,以折线:2-7-5-3-8進行归纳:

二上二 七上七 七上二去五進一 三下五去二 三去七進一 八去二進一 三上三 八上八 八上三去五進一 二下五去三 二去八進一 七去三進一。手指的动作有上二、去二、下五、去五、上三和去三等。

第三类, 五上五 五去五進一

事实上,只要熟悉了这张图,很快就能记住这些口诀。相信读者也能很快记住其它的运算口诀。

综上所述,我们从佛家“.d”字符??洛书??算盘这条线索中说清了算盘的真实来历。历史上人们不知道佛家“.d”字符所代表的真实意义,也不清楚洛书所蕴藏的全部规律,更不见前两者和算盘互相之间有任何关联的记载,但人们都知道算盘以其至简至易为人类服务了几千年。换个角度来看,这不也说明了佛恩浩荡!

本来期待着欣赏文[1]作者的后续大作(他说在后续篇幅还会谈),等久了自己也琢磨琢磨,竟意外发现自己的手就是个算盘!脑中想起师尊的一句法来:“神在世 证实法”。(《洪吟》(二) -<怕啥> )受到点悟,于是就写成此文。

参考文献:
[1]正悟.第一篇:图形渊远现法轮
(http://www.zhengjian.org/zj/articles/2008/5/6/52710.html)

https://www.zhengjian.org/node/57982

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