在前面的短文《洛书旋机与全息结构》里，我们见过一个九行九列的方阵，其中最小的数是一，最大的数是八十一，而数字四十一正好在方阵的中心位置。

我注意到，大法书《转法轮》目录里，第一讲页码从1开始，第二讲页码从41开始，第三讲页码从81开始。

每年五月十三日，是世界法轮大法日。我又注意到，一九九二年五月十三日与一九五一年五月十三日，正好相距四十一年。

就这样，我从大法中获得了一点有趣的数字启示；接着，我作了一点与四十一有关的简单计算。

这篇短文中，我们将看到，所有分母为四十一的真分数，恰好有四十个，构成了一个巧妙的先天八卦圆盘系统。特别有趣的是，这个圆盘系统有五圈，恰好可以对映金木水火土五行。

兑乾巽
离◎坎
震坤艮

（一）小数循环
如果将1到40分别除以41，那么会得到40个循环小数。我们记录全部的数据。
1/41==0.02439，2/41==0.04878，3/41==0.07317，4/41==0.09756，5/41==0.12195，
6/41==0.14634，7/41==0.17073，8/41==0.19512，9/41==0.21951，10/41==0.24390，
11/41==0.26829，12/41==0.29268，13/41==0.31707，14/41==0.34146，15/41==0.36585，
16/41==0.39024，17/41==0.41463，18/41==0.43902，19/41==0.46341，20/41==0.48780，
21/41==0.51219，22/41==0.53658，23/41==0.56097，24/41==0.58536，25/41==0.60975，
26/41==0.63414，27/41==0.65853，28/41==0.68292，29/41==0.70731，30/41==0.73170，
31/41==0.75609，32/41==0.78048，33/41==0.80487，34/41==0.82926，35/41==0.85365，
36/41==0.87804，37/41==0.90243，38/41==0.92682，39/41==0.95121，40/41==0.97560。
举个例子说明一下记号：1/41=0.02439024390243902439……简单记作1/41==0.02439，中间用了两个“=”表示小数点后自第一位起无限循环，02439为循环节。

（二）归为八类
按照每个小数的循环节，将上面的四十个小数归类。数字相同（但排列不同）的归为一类，这样可以得到八个类别。
第一组01→10→18→16→37
1/41==0.02439，10/41==0.24390，18/41==0.43902，16/41==0.39024，37/41==0.90243。
第二组02→20→36→32→33
2/41==0.04878，20/41==0.48780，36/41==0.87804，32/41==0.78048，33/41==0.80487。
第三组03→30→13→07→29
3/41==0.07317，30/41==0.73170，13/41==0.31707， 7/41==0.17073，29/41==0.70731。
第四组04→40→31→23→25
4/41==0.09756，40/41==0.97560，31/41==0.75609，23/41==0.56097，25/41==0.60975。
第五组05→09→08→39→21
5/41==0.12195，9/41==0.21951，8/41==0.19512，39/41==0.95121， 21/41==0.51219。
第六组06→19→26→14→17
6/41==0.14634，19/41==0.46341，26/41==0.63414，14/41==0.34146，17/41==0.41463。
第七组11→28→34→12→38
11/41==0.26829，28/41==0.68292，34/41==0.82926，12/41==0.29268，38/41==0.92682。
第八组15→27→24→35→22
15/41==0.36585，27/41==0.65853，24/41==0.58536，35/41==0.85365，22/41==0.53658。

这里是按照自然顺序排列的，每一组中五个数对映的循环小数，循环节数字相同而排列不同。相邻二组，起首的数，小者在先。

既然数据归为八类，很自然的，我们会想到八卦。现在的问题变成了，如何建立这八类与八卦的映射。一个简单的办法是考虑立方体模型，如果能够按照某种规则摆放在立方体的八个顶点上，那么化为卦的形式瞬间即成。

（三）先天八卦
一般来说1,a,b,ab,c,ac,bc,abc这八个数可以摆放在立方体的八个顶点上，从而与八卦对映上。特别的a=2，b=3，c=4时，得出1,2,3,6，4,8,12,24可以与八卦对映。

接着，我们将前面的数据，调整一下顺序，每组内所得的循环小数，其循环节数字相同，只有排列上的差异。（为书写简单，以下只写每个分数的分子。）
第一组：01→10→18→16→37；第二组：02→20→36→32→33；
第三组：03→30→13→07→29；第四组：04→40→31→23→25；
第五组：08→39→21→05→09；第六组：06→19→26→14→17；
第七组：12→38→11→28→34；第八组：24→35→22→15→27。

然后，我们按照指数形式，将起首的八个数，化为八卦的形式。（这里*表示乘法，2^x表示乘方。）
数=2^x*3^y*4^z→(x,y,z)，化为xyz，对映卦
01=2^0*3^0*4^0→(0,0,0), 化为000，对映坤
02=2^1*3^0*4^0→(1,0,0), 化为100，对映震
03=2^0*3^1*4^0→(0,1,0), 化为010，对映坎
04=2^0*3^0*4^1→(0,0,1), 化为001，对映艮
06=2^1*3^1*4^0→(1,1,0), 化为110，对映兑
08=2^1*3^0*4^1→(1,0,1), 化为101，对映离
12=2^0*3^1*4^1→(0,1,1), 化为011，对映巽
24=2^1*3^1*4^1→(1,1,1), 化为111，对映乾

继续整理数据，全部的四十个数据，按照先天八卦次序，可以分为八组，每组五个。
排序：一→二→三→四→五
一乾：24→35→22→15→27
二兑：06→19→26→14→17
三离：08→39→21→05→09
四震：02→20→36→32→33
五巽：12→38→11→28→34
六坎：03→30→13→07→29
七艮：04→40→31→23→25
八坤：01→10→18→16→37

我们将全部的数据排列成一个八卦图，采用先天八卦圆图模式，最里面是八卦，由内向外排列五圈数字。
17，□，□，□，□，□，27，□，□，□，□，□，34
□，14，□，□，□，□，15，□，□，□，□，28，□
□，□，26，□，□，□，22，□，□，□，11，□，□
□，□，□，19，□，□，35，□，□，38，□，□，□
□，□，□，□，06，□，24，□，12，□，□，□，□
□，□，□，□，□，兑，乾，巽，□，□，□，□，□
09，05，21，39，08，离，41，坎，03，30，13，07，29
□，□，□，□，□，震，坤，艮，□，□，□，□，□
□，□，□，□，02，□，01，□，04，□，□，□，□
□，□，□，20，□，□，10，□，□，40，□，□，□
□，□，36，□，□，□，18，□，□，□，31，□，□
□，32，□，□，□，□，16，□，□，□，□，23，□
33，□，□，□，□，□，37，□，□，□，□，□，25

（四）阴阳五行
也许有人会问，这张八卦图有什么用呢？

我们举一个简单的例子。观察发现由内向外看，10在坤卦第二圈，31在艮卦第三圈。从而有同余式：
10≡2^0*3^0*4^0*10^1(模41)；
31≡2^0*3^0*4^1*10^2(模41)；
这里2^0*3^0*4^1对映艮卦，10^2对映第三圈；
这里2^0*3^0*4^0对映坤卦，10^1对映第二圈。

按照邵雍《观物外篇》的观点，我们可以将艮与坤理解为大地上的刚与柔。非常有趣的是，这张八卦图中，坤艮二卦表现出一种阴阳互补的特性。
请看，01+40=10+31=18+23=16+25=37+04=41。

[1]相邻二卦：加法等和
乾一兑二：06+35=19+22=26+15=14+27=17+24=41；
离三震四：02+39=20+21=36+05=32+09=33+08=41；
巽五坎六：03+38=30+11=13+28=07+34=29+12=41；
艮七坤八：01+40=10+31=18+23=16+25=37+04=41。
从本源上讲，相邻二卦在四象中，有同样的归属。
乾111，兑110，同属四象中11，归为老阳；
离101，震100，同属四象中10，归为少阴；
巽011，坎010，同属四象中01，归为少阳；
艮001，坤000，同属四象中00，归为老阴。

[2]相对二卦：乘法等积
第一圈：24*01≡06*04≡08*03≡02*12≡24（模41）；
第二圈：35*10≡19*40≡39*30≡20*38≡22（模41）；
第三圈：22*18≡26*31≡21*13≡36*11≡27（模41）；
第四圈：15*16≡14*23≡05*07≡32*28≡35（模41）；
第五圈：27*37≡17*25≡09*29≡33*34≡15（模41）。
这里，我们所说的乘法等积，是在同余意义下考虑的。第一圈非常简单，是普通的乘法，所得结果自然也是同余的。

我们看一个计算过程，以第二圈为例。
35*10=350=41*8+22，35*10≡22（模41）；
19*40=760=41*18+22，19*40≡22（模41）；
39*30=1170=41*28+22，39*30≡22（模41）；
20*38=760=41*18+22，20*38≡22（模41）。

[3]圆盘五圈：相生相克
我们观察乾卦，五圈数字，从内向外，依次是24，35，22，15，27。非常有趣的是，在相对二卦乘法等积现象中，五圈出现的数字，从内向外，依次是24，22，27，35，15。这二组数据对照，我们很自然的想到了五行学说。

五行：金，木，水，火，土。
五行相生：金生水，水生木，木生火，火生土，土生金。
五行相克：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。

为了说起来方便，我们简单的定义一下五行与数字的对映关系。我们就从水开始吧。安排如下：水对映24，木对映35，火对映22，土对映15，金对映27。

乾卦：24→35→22→15→27→24
乘积：24→22→27→35→15→24

很明显，五圈圆盘，由内向外，乾卦的数字与乘积的数字息息相关，规律如下。

乾卦的顺序是相生：
水24生木35，木35生火22，火22生土15，土15生金27，金27生24水；
乘积的顺序是相克：
水24克火22，火22克金27，金27克木35，木35克土15，土15克水24。

你看，这数字四十一，是多么奥妙，多么神奇！我们的计算很简单，只是作除法，数字世界展现的却是非常不可思议！

八卦甲子，河洛五行，这是古代中国人的数术文化，从某种意义上看，给我们观察世界提供了一种非常有益的思维方式。